10 задач зі співбесід, що збивають з пантелику

Навіть якщо ваша відповідь виявиться неправильною, все одно варто пояснити, як ви прийшли до отриманого висновку

Іноді на співбесідах пропонують вирішити логічні задачі, щоб подивитися, як швидко кандидат на посаду прийме рішення.

Навіть якщо ваша відповідь виявиться неправильною, все одно варто пояснити, як ви прийшли до отриманого висновку, пише Tproger. Розібратися в подібних головоломках може допомогти добірка таких задач (відповіді на них розміщено внизу сторінки).

Задача № 1

На склад привезли три автомати для напоїв. Один видає чай, другий – каву, третій – чай або каву (визначається випадково). За склянку напою потрібно заплатити одну монету. На кожному з них приклеєно етикетку з відповідним напоєм. Однак на заводі в результаті помилки на всіх автоматах опинилися не ті етикетки, які слід було наклеїти. Питання: скільки потрібно грошей, щоб дізнатися, де який автомат?

Задача № 2

На Землю напали інопланетяни, щоб знищити людську цивілізацію. Однак перед цим вони вирішили дати людям шанс проявити свій інтелект. У повністю темній кімнаті вони зібрали десять найрозумніших людей планети і вишикували їх у ряд, надівши на кожного чорного або білого капелюха. Потім світло включили.

Прибулець просить людину, яка стоїть у кінці ряду, назвати колір свого капелюха. Якщо та відповідає правильно – залишається жити, якщо ні – помирає. Побачити свій капелюх не можна, але можна з іншими обговорити певний принцип відповіді, якого будуть дотримуватися всі. Вибір капелюхів випадковий, але кожен бачить колір капелюхів інших. Питання: якою має бути відповідь, щоб вижило якомога більше людей?

Іноді на співбесідах пропонують вирішити логічні завдання
Задача № 3

У людини є 50 мотоциклів з заправленим баком, якого вистачає на 100 кілометрів їзди. Питання: яку відстань можна проїхати, використовуючи всі мотоцикли, якщо всі вони на початку шляху перебувають в одній точці?

Задача № 4

Є дві кімнати. Перша закрита дверима, в ній низькі стелі та висять три лампи розжарення. У другій – три вимикачі, що відповідають за кожну з ламп. Можна по-різному перемикати вимикачі, але перейти з другої кімнати до першої можна тільки один раз. Питання: як дізнатися, до якої лампи підключено кожен з вимикачів?

Задача № 5

Ця логічна задача популярна на співбесідах в Apple. Учасник квесту дійшов до фінального завдання. Перед ним – двоє дверей. Перша веде до багатства і перемоги, інша – до поразки. У кожній стоїть по стражникові, які знають, що за ними, проте один з них, невідомо, який саме, скаже неправду. При цьому можна запитати одного стражника один раз. Яке питання потрібно поставити вартовому, щоб вийти до багатства і виграти квест?

Задача № 6

Один із спадкоємців вирішив вбити короля, щоб скоріше отримати владу. У короля була 1 тисяча пляшок його улюбленого вина. Спадкоємець підіслав убивцю, щоб той отруїв його. Однак убивцю впіймали, коли той встиг отруїти лише одну пляшку. Розумний правитель вирішив використовувати десяток кроликів, щоб дізнатися, куди підсипали отруту. Від неї гинули через один день. Питання: скільки мінімум потрібно часу, щоб знайти отруєну пляшку і як це зробити?

Задача № 7

1,5 білки за 1,5 хвилини поїдають 1,5 жолудя. Питання: скільки жолудів за 9 хвилин з'їдять 9 білок?

Скільки жолудів за 9 хвилин з'їдять 9 білок?
Задача № 8

Є трикутник з рівними кутами, на кожному з яких стоять по одній мурашці. У певний момент комахи починають йти в інший, обраний випадково, кут уздовж сторони трикутника. Питання: наскільки ймовірним є те, що жодна мураха не зіткнеться з іншою?

Задача № 9

У вас є дві сковорідки і три котлети. На приготування однієї котлети з одного боку йде одна хвилина. На одній сковороді поміщається тільки одна котлета. Питання: за який мінімум часу ви зможете повністю обсмажити всі три котлети?

Задача № 10

До маєтку прийшов мандрівник. У кишені – жодного гроша, тільки один золотий ланцюжок з шести ланок. Господар у якості оплати за один день проживання запропонував брати одне кільце з ланцюжка, за умови, що тільки одну ланку буде розпиляно. Але плату потрібно вносити кожного дня: господар не хоче приймати передоплату або давати в борг. Питання: як мандрівнику потрібно розпиляти ланцюжок, щоб платити за житло щодня протягом п'яти днів?

Як мандрівнику потрібно розпиляти ланцюжок, щоб платити за житло щодня протягом п'яти днів?
Відповіді

Задача № 1. Потрібна одна монета, яку слід кинути до автомата з наклейкою "випадковий напій". Відомо, що це неправильна наклейка, тому це автомат з чаєм або кавою. Потім методом виключення визначаються інші два автомати.

Задача № 2. Людям потрібно домовитися про такий принцип відповідей: той, хто відповідає, рахує кількість чорних капелюхів у інших. Якщо це непарне число, він каже "чорний", якщо парне – "білий". Наступна людина в ряду, бачачи капелюхи інших і знаючи парність чорних, може визначити колір свого капелюха. Наприклад, якщо чорних все ще непарне число, то на ньому – білий капелюх. Таким чином виживуть 9 з 10 людей. Один з них загине, рятуючи інших.

Задача № 3. Найпростіше рішення, яке може прийти в голову – завести всі мотоцикли та проїхати на них одночасно 100 кілометрів. Однак можна проїхати більше. Так, проїдьте спочатку 50 кілометрів – у всіх мотоциклів будуть наполовину заповнені баки. Перелийте паливо з однієї половини баків до іншої. Тоді у вас буде 25 мотоциклів з повним баком. Через ще 50 кілометрів повторіть операцію. Так ви зможете проїхати 350 кілометрів.

Задача № 4. Завдяки низькій стелі можна доторкнутися до лампи. Відомо, що лампи розжарення дуже сильно нагріваються. Тому, перебуваючи в другій кімнаті, слід включити одну будь-яку лампу на кілька хвилин, потім вимкнути її і включити будь-яку іншу. Після цього можна переходити до кімнати з лампами. Перший вимикач, який ви включали, буде приєднано до ще теплої лампи. Другий – до тої, що працює. А вимикач, який ви не чіпали, виявиться приєднаним до виключеної холодної лампі.

Задача № 5. У будь-якого із охоронців гравець повинен запитати: "Які двері, на думку іншого стражника, ведуть до перемоги?". Правдивий стражник вкаже на двері з поразкою, оскільки другий стражник завжди бреше. А брехливий стражник збреше про думку правдивого і також вкаже на двері з поразкою. Дізнавшись, де неправильні двері, залишиться просто вибрати інші.

Задача № 6. Кролика можна уявити в бінарному стані: живий чи мертвий (1 або 0). У задачі 10 кроликів, тому в двійковій системі можна отримати 1024 (2^10) унікальних комбінацій станів тварин. Слід пронумерувати всі пляшки в двійковій системі в 10 розрядах (в завданні нумерація регістрів починається з 1):

Перша пляшка = 0000000001

Друга пляшка = 0000000010

Третя пляшка = 0000000011

...

999-я пляшка = 1111100111

1000-я пляшка = 1111101000

Кроликів потрібно пронумерувати від 1 до 10. Кожен з них буде відповідати одному з 10 розрядів числа. Кожного кролика потрібно поїти з тих пляшок, де у відповідному йому розряді є одиниця. Наприклад, з першої пляшки п'є тільки перший кролик; з третьої – перший і другий. Напоївши кроликів з усіх пляшок, слід почекати один день. Номери загиблих кролів допоможуть визначити розряди числа, в яких повинні бути одиниці. Таким чином, якщо загинули тільки третій і перший кролики, то отруєно п'яту пляшку (0000000101 = 5).

Задача № 7. Якщо 1,5 білки з'їдають 1,5 жолудя за 1,5 хвилини, то 1 білка за 1,5 хвилини з'їдає один жолудь. Тоді 9 білок за 1,5 хвилини з'їдають 9 жолудів. Але за умовою потрібно дізнатися кількість жолудів, що з'їдаються за 9 хвилин:

9 / 1,5 = 6 – у стільки більше разів нам дається часу;

9 * 6 = 54 – стільки жолудів з'їдять 9 білок за 9 хвилин.

Задача № 8. Можна подумати, що ймовірність – 33%, але це не так. Є два варіанти руху мурах: за годинниковою стрілкою і проти. Сконцентруємося на одній мурашці. Вибравши напрямок, їй потрібно, щоб і інші рухалися в ту ж сторону. Імовірність того, що друга мураха піде в її напрямку – 50%. Так само і з третім. Таким чином, загальна ймовірність того, що мурашки не зіткнуться, становить 25%.

Задача № 9. Всі три котлети можна обсмажити за три хвилини. Ось як можна це зробити: 1) покладіть смажитися по одній котлеті на кожну сковорідку; 2) через хвилину переверніть першу, а другу приберіть. На її місце покладіть третю; 3) ще через одну хвилину перша котлета буде готова. Приберіть її і покладіть на її місце досмажуватися другу котлету, а третю переверніть. Через хвилину всі три котлети будуть готові.

Задача № 10. У задачі нічого не говориться про заборону на обмін ланками. Тому можна розпиляти третю ланку ланцюга й отримати три частини з одної, двох і трьох ланок. За перший день мандрівник віддає одну ланку. За другий – шматок з двох ланок і отримує одне раніше віддану ним ланку здачі. За третій – шматок з трьох ланок і забирає шматок з двох. За таким принципом він може розрахуватися за решту днів.

Як повідомляв OBOZREVATEL, раніше задача для третього класу збила з пантелику користувачів. Відповідно до її умов, учням потрібно визначити, як порівну розподілити виделки між сірниковими коробками.

математикаПсихологія